!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Sophie, Lemaire
!set gl_keywords=continuous_probability_distribution
!set gl_title=Loi de Student
!set gl_level=U1,U2,U3
:
:
:
:
<div class="wims_defn"><h4>Dfinition</h4>
Soit \(n\) un entier strictement positif. La <strong>loi de Student</strong>
\(\mathcal{T}(n)\)  \(n\) degrs de libert est la loi de la variable alatoire
\(\frac{X}{\sqrt{Y/n}}\) lorsque \(X\) est une variable alatoire de loi normale
\(\mathcal{N}(0,1)\) et \(Y\) est une variable alatoire indpendante de \(X\) de
loi du chi-deux \(\chi^{2}(n)\). C'est la loi continue sur \(\RR\ \) qui a comme
densit
<div class="wimscenter">
\(x\mapsto\frac{\Gamma(\frac{n+1}{2})}{\sqrt{n\pi}\Gamma(\frac{n}{2})}(1+\frac{x^2}{n})^{-\frac{n+1}{2}}\)
</div>
</div>

<table class="wimsborder wimscenter">
<tr><th>Esprance</th><th>Variance</th><th>Fonction caractristique</th></tr>
<tr><td>0 si \(n>1\) </td><td>\(\frac{n}{n-2}\) si \(n>2\)</td><td></td></tr></table>
