!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=complex_number,complex_plane
!set gl_title=Conjugu d'un nombre complexe
!set gl_level=H5 STI2D&nbsp;Spcialit, H6 Gnrale&nbsp;Experte
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<div class="wims_defn"><h4>Dfinition</h4>
Soit \(x\) et \(y\) deux nombres rels et \(z\) le nombre complexe dfini par
 <span class="nowrap">\(z=x+ \mathrm{i} y\).</span><br>
On appelle <strong>conjugu</strong> de \(z\) et on note \(\overline{z}\) le nombre
 complexe dfini par
 <span class="nowrap">\(\overline{z}=x-\mathrm{i}y\).</span>
</div>
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<div class="wims_thm">
<h4>Proprit (interprtation graphique)</h4>
Si les points \(\mathrm{M}\) et \(\mathrm{M}^{'}\) sont les images respectives des
 nombres complexes \(z\) et \(\overline{z}\) dans le plan complexe, alors
  \(\mathrm{M}\) et \(\mathrm{M}^{'}\) sont symtriques par rapport  l'axe des
   abscisses.<br>
Leurs abscisses sont gales et leurs ordonnes sont opposes.
</div>
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<div class="wims_thm">
<h4>Thorme</h4>
Soit \(z\) un nombre complexe.
<ul>
  <li>\(z\) est rel si et seulement si  <span class="nowrap">\(\overline{z}=z\) ;<span class="nowrap">
  </li>
  <li>\(z\) est imaginaire pur si et seulement si  <span class="nowrap">\(\overline{z}=-z\). <span class="nowrap">
  </li>
</ul>
</div>